Para a casa, cada previsão do cérebro carrega duas perguntas: para onde o preço tende a ir e quanto do caixa entra nessa aposta. A primeira já tem dono — a matriz de decisão. A segunda ganhou dono na quarta, 28 de outubro: a camada de Kelly parcial, que transforma probabilidade de acerto e relação ganho-perda num tamanho de posição, com freios próprios.
A fórmula que virou régua
O critério de Kelly é a fórmula clássica para decidir quanto apostar quando a probabilidade está a seu favor — popularizada nas mesas de blackjack e adotada por gestores que tratam cada posição como aposta repetível. Em forma simples:
Aqui, p é a probabilidade de acerto do movimento e b é o payoff — o quanto se ganha em média quando acerta, dividido pelo quanto se perde quando erra. A saída é a fração do caixa que maximiza o crescimento no longo prazo.
Por que um quarto (e não o Kelly completo)
O Kelly completo assume que as probabilidades de entrada são exatas. Nunca são: todo modelo errou ontem, erra hoje e vai errar amanhã — e apostar o Kelly cheio com números imperfeitos é a receita clássica para oscilações que quebram a conta antes de o acerto médio aparecer. Por isso a casa usa um quarto do Kelly — a fração conservadora que troca um pouco de crescimento por muita estabilidade.
O teto de 3% por nome
Mesmo com o desconto, a camada tem um segundo freio: nenhum nome recebe mais de 3% do caixa, por mais bonito que a conta saia. O teto é fixo — não é parâmetro de ajuste fino — e existe para o dia em que o modelo estiver confiado demais.
O efeito na prática
Com payoff de 1,5 (cada acerto paga 1,5 vez a perda de cada erro), veja como o tamanho efetivo se comporta conforme a probabilidade de acerto melhora:
A conta passo a passo (probabilidade de 55%, payoff de 1,5)
Fórmula completa: (p × b − (1 − p)) ÷ b = (0,55 × 1,5 − 0,45) ÷ 1,5 = (0,825 − 0,45) ÷ 1,5 = 0,375 ÷ 1,5 = 25% — o Kelly cheio.
Um quarto: 25% × 0,25 = 6,25%.
Teto: 6,25% é maior que 3%, então o nome fica com 3% do caixa — o patamar do gráfico. Já em 45% de acerto a conta dá (0,675 − 0,55) ÷ 1,5 = 8,33% cheio → um quarto = 2,08%, abaixo do teto e sem freio acionado. E em 40% ou menos, a conta não paga a perda: posição nenhuma.
Zero, nunca invertido
E quando a probabilidade é baixa demais — a conta dá negativa? A resposta da casa é zero, nunca fração invertida. O tamanho diz quanto alocar; dizer se a posição é comprada ou vendida é trabalho da camada de direção, que já existe e tem seus próprios guardiões. Cada camada responde a uma pergunta só.
Sem insumo confiável, nenhuma posição
A doutrina é a mesma das outras camadas do cérebro: silêncio antes de achismo. Se os insumos chegarem quebrados — probabilidade fora do intervalo possível, payoff sem sentido — a camada não improvisa um número: devolve nenhuma decisão, e o nome fica de fora do dia. Preferível perder uma oportunidade a tamanhar uma posição com conta furada.
Os portões continuam mandando
O Kelly não cria atalho para a ordem. O tamanho que ele sugere vira a exposição alvo do nome — que atravessa os portões de risco de sempre: tetos por família de estratégia, limite de 2% de risco por operação e todo o resto da segurança bloqueante. São tetos distintos: os 3% falam de exposição alvo por nome; os 2%, de risco da operação. Um nome pode pedir 3% de exposição e ainda ser cortado pelo portão se o risco da operação assim exigir.
A ligação final — do tamanho pronto à ordem enviada — acontece no despachante de ordens, peça que o diário já acompanhou, e entra nos próximos passos deste ciclo, junto da camada que fecha o circuito de volatilidade com as três faixas de opções.
É esse o padrão do diário: cada semana, uma peça a mais entre os dados que entram e a ordem que sai. Acompanhe a construção em cervejeiros.club e continue lendo o Diário de Bordo.